记录一下 我是怎么计算抛物线的近似长度 。。 想当初我找了抛物线长度的计算公式, 找了好久都没找到简单方便的。。。

首先普及一下相关公式 :

抛物线的一般方程: y=ax²+bx+c ,抛物线的顶点式: y=a(x-h)²+k (a≠0,k为常数) 根本炮弹的出发点和目标位置, 以及策划的配置表, 我可以获得到 抛物线线段的起始点, 和终点, 以及抛物线的顶点 (1/2距离,策划配置) 利用抛物线的顶点式可以计算出抛物线的方程式。 计算出方程式之后, 就可以根据 相应的x 计算出y的坐标。

然后把起始点和终点之间的距离分段。 比如x的步长是0.15, 那么计算出 (0,0) 到 (0.15,y[根据方程式计算出值]) 的三角形斜边距离。 继续推进 x, 计算出 (0.15,y1) 到 (0.30,y2) 的距离。 一直从起始点(0,0) 到 终点(x,0) 这样就可以求出 这个抛物线线段的近似距离。 然后 炮弹的飞行时间, 就是距离除以速度就Ok 了。

大致就是下图这样的。

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